Não há regras gramaticais que determinam objetivamente qual preposição é usada com cada adjetivo; porém, existem alguns padrões que podem nos ajudar a identificá-la em diversas situações. Vejamos:
[At]: Usa-se at com adjetivos como amazing/terrible/good/bad, etc; para falar sobre skills and abilities. Exemplo: You are amazing at basketball.
[About]: Usa-se about com adjetivos sobre sentimentos ou sensações (feelings), como: worried/sad/happy/angry/excited/nervous/stressed, etc; para expressar a causa deste sentimento. Exemplos: She was worried about the exam./ He is excited about the new job. Por outro lado, às vezes of também é usado para expressar sentimentos. Exemplo: They were scared of flying.
[To]: Podemos usar to para indicar vínculo entre pessoas ou coisas. Exemplos: He is allergic to nuts./ She is married to the manager. Também é possível usar to para falar sobre o comportamento de alguém em relação a outro(s). Exemplos: Were they nice to you?/ He was very rude to the clerk.
Veja outras aplicações úteis de preposição com adjetivo: [For]: Exercise is good for you./ The city is famous for its cheese. [In]: They want someone who is experienced in design.
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Crisóstemo